Dom-public — категория доменного имени. Значение «YES» говорит о том что домен публичный, а значение «NO» — что домен частный.
Чем публичный домен отличается от частного? Разница заключается в том, что в публичных доменах их работоспособность и права регистрантов обеспечиваются всей административной иерархией системы доменных имен, на вершине которой находится общественная организация ICANN.
Если грубо — публичный домен это вроде официальная зона, а частный — приватная. Тоесть «dom-public: NO» означает фактически что это не публичный, а частный домен.